椭圆P=3/(4-2COSa) 的焦距是_______________。（要解答过程）

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解答：（据极坐标方程的意义）
由方程可得椭圆离心率为e=2/4=1/2,
在方程中 令 α=0 得 ρ＝3/2,
令 α=π 得 ρ=1/2,
因此 长轴长2a=3/2+1/2=2,
焦距 2c=2a×e=2×1/2=1

ρ=3/(4-2cosa)
√(x^2+y^2)=3/[4-x/√(x^2+y^2)]
4√(x^2+y^2)-x=3
4√(x^2+y^2)=x+3
两边平方
16x^2+16y^2=x^2+6x+9
15x^2-6x+16y^2=9
15(x-1/5)^2+16y^2=9-3/5=42/5
(x-1/5)^2/(14/25)+y^2/(21/40)=1
14/25>21/40
所以a^2=14/25,b^2=21/40
c^2=a^2-b^2=7/200
c=√14/20
所以焦距=2c=√14/10