一个梯形上底5厘米，下底8.2厘米，高4.5厘米，如果这个梯形中减去一个最大的三角形，剩下面积多少平方厘米

如果减去最大的三角形，那么三角形的底边一定是梯形的下底，以梯形的下底作为三角形的底边，无论怎么画，三角形的高都是梯形的高：
梯形的面积：[（5+8.2）*4.5]/2
=59.4/2
=29.7平方厘米
三角形的面积：（8.2*4.5）/2
=36.9/2
=18.45平方厘米
剩下面积：29.7-18.45=11.25平方厘米
答：剩下面积为11.25平方厘米

当这一三角形以梯形一底为边时，易知应以下底为边，对应顶点在上底时，三角形面积最大
若这一三角形不以下底为边，应该以从下底一端点出发到一腰的上某一点的线段为边，这时应有另一边为一腰时，三角形面积最大（因为，从下底一端点出发到一腰的上某一点的线段不与上底平行）
而，这种三角形面积并无第一种三角形面积大（因为，梯形两腰不平行，对于从腰出发对应的高，第一种三角形的最长）
因此：S梯=(5+8.2)*4.5/2=29.7平方厘米，S三角形=8.2*4.5/2=18.45平方厘米，
S剩=29.7-18.45=11.25平方厘米。

S梯=(5+8.2)*4.5/2=29.7平方厘米，S三角形=8.2*4.5/2=18.45平方厘米，
S剩=29.7-18.45=11.25平方厘米。

S=1/2*4.5*(5+8.2)-1/2*4.5*8.2=1/2*4.5*5=11.25平方厘米

5*4.5/2=11.25