初三数学方程应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:06:51
某单位组织员工去黄山旅游，共支付38016元给旅行社。问此单位共有多少人去？（如果人数不超过30人，每人1200元旅游费。若每增加1人，则每人少支付24元。但人均旅游费不得低于900元）

设增加人数是x
(30+x)(1200-24x)=38016
36000-720x+1200x-24x^2=38016
24x^2-480x+2016=0
x^2-20x+84=0
(x-14)(x-6)=0
X=14，或X=6。
又当X=14时，费用是：1200-24*14=864，小于900元，不符，舍。
所以，人数是：30+6=36人。

设有(30+x)人,每人(1200-24x)元. 38016÷900=42.24, 30+x≤42,x≤12.
列方程:(30+x)(1200-24x)=38016
x^2-20x+84=0
(x-6)(x-14)=0
x=6,x=14(舍去) 有36人.