若一个四位数的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，

因为a小于或等于b，b小于或等于c，c小于或等于d
所以a-b≤0
b-c≤0
c-d≤0
d-a≥0

｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＋｜d－a｜
=b-a+c-b+d-c+d-a
=2d-2a
因为d是个位数字，a是千位数字
所以d最大是9，a最小是1
2d-2a最大=2*9-2*1=16
｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＋｜d－a｜的最大值是16

｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＋｜d－a｜
=2a=18

ljt86836祝你学习进步！

最大值为16
因为a小于或等于b，b小于或等于c，c小于或等于d
｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＋｜d－a｜=b-a+c-b+d-c+d-a=2(d-a)
因为a在千位，所以a最小为1，d在个位，d最大为9
所以d-a最大为8
所以｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＋｜d－a｜的最大值为16

原式=-(a-b)-(b-c)-(c-d)+(d-a)

=-a+b-b+c-c+d+d-a

=2d-2a

=2(d-a)

要使原式的值最大,即2(d-a)要尽可能大

则使a取最小,又因为a在千位上,不等0,

所以a取1,d可取9

则原式的最大值=2(d-a)=2*(9-1)=16

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