立方体展开图

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 17:50:16
已知立方体展开图,怎样求与它相对的面的图案。不要事例,有没有什么方法。

展开一定是四个正方形连成一排,然后连着两个正方形
那四个正方形是隔着的相对
连着的两个正方形相对
这个我承认我表达能力不咋地,不知道你看懂我说的没...
其实剪个立方体看看就明白了...

发挥你的空间想象能力,把平面图按一定的方式折成(或恢复成)立体图后,就一目了然。当然,基本原则就是:有邻边或折叠中有邻边的一定不是与它相对的面。

展开图一定是以某种形式排列的6个正方形
给每个正方形的边标上字母,注意,在立方体上是同一个棱的,在展开图的正方形边上要标相同的字母
任意两个相邻的面都会有一条公共的棱
所以在展开图里找到两个各边所标字母完全不相同的正方形在立方体里就是相对的面

在纸上画然后刻下来折一折

有一个好方法!
无论是什么样子的立方体展开图(只可能有8种),都会有两组“拐角形”(|_)
(若是有四个面连排),则两个拐角形多出来的一块为对面,而剩下的四个(叫做A1A2A3A4)中,A1A3对立,A2A4对立。
(若是有三个面连排),则两个拐角形中多出来的三个里面不相邻的同侧两个(例如A! A2A3)中A1,A2对立,中间的三个(A4A5A6)中A4A6对立,A5与A3对立。
(若是两个面的阶梯状展开图),则
A1 A2
A3 A4
A5 A6 中
A6A1对立,A2A3对立,A4A5对立

展开图,出题都出正方体(别的图形一眼就能看出来)
正方体变化虽多,但主要就四种情况

1.“141型”,展开图中间一行4个正方形,上下两行各1个正方形(上下两行各正方形位置任意放)

2.“231型”,中间3个,上下分别2个和1个正方形(注意:两个那一行的正方形必须探出来,详见图)

3.“222”型,(一种情况)

4.“33”型,(一种情况)

图见