已知等腰三角形腰上的高和底边长度,如何求两腰的长度?

解：假设腰长为x，底边是a，腰上的高是h。
那么，底边上的高h’=√(x²-a²/4)。
2S△=hx=a√(x²-a²/4)……①；
①²得：h²·x²=a²(x²-a²/4)
x²=a²·a²/(4a²-h²)

代入数据a=30√2，h=42；a²=1800，h²=1764。

x²=1800×1800/(4×1800-1764)=90000/151

x=300/√151

腰的长度=√(42*42+15√2*15√2)=√2214=3√246

作图，根据勾股定理，可求