如何从平行四边形中裁出一最大的菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:22:32
三种方法。拜托哦拜托哦

1.做平行四边形ABCD，其中BD为长对角线。过C点做CE垂直于BD交BD于E。延长CE交AD于F。在BD上取EG=ED，连接EGCD则菱形EGCD即为所求。。。
2.过平行四边形ABCD中点O做两条互相垂直的直线m，n 当m于较长的对角线BD重合时，n与平行四边所交的点设为EF连接EBFD 则菱形 EBFD即为所求

作图方法：

  1. 连接平行四边形ABCD的对角线AC

  2. 作该对角线的垂直平分线，分别与平行四边形的两条AB、CD相交于E、F

  3. 连接AF、CE，则四边形AECF为平行四边形ABCD内最大的菱形。

证明方法：

∵ 平行四边形ABCD是平行四边形，∴ AB//CD

∵ AB//CD，∴ ∠CAE=∠ACF

∵ EF是AC的中垂线，∴ AE=EC，AF=FC

∵ AE=EC，∴∠CAE=∠