已知向量a=(1,1),a,b夹角为3/4派(即圆周率),且a·b=-1.

解答：
1）设向量b=（x，y），
∵a=（1，1），a*b=-1
∴a*b=（1，1）（x，y）=x+y=-1....①
又∵a,b夹角为3/4π
由a*b=|a||b|cos3π/4得：
-1=√2*（根号x²+y²）*（-√2/2）
即：x²+y²=1....②
由①，②联立，可解得：
x=0，y=-1或x=-1，y=0；

2）∵b与向量c=(1,0)夹角为π/2
∴b=（0，-1）
2b+p=2（0，-1）+（2sinα,2cosα+2)
=4（sinα，-cosα-1）
（2b+p）²=16[sin²α+（-cosα-1）²]
=16（sin²α+cos²α+2cosα+1）
=16（2cosa+2）
=32（cosa+1）
∴|2b+p|=4根号（2cosα+1）.