为什么垂直最短？

任意连接另外一个不是垂直的路径，那么这两条路径和底边构成一个直角三角形，因为直角三角形的斜边大于直角边，所以垂线最短

你可以做一个试验：
先用A绳子在一端打一个结，再用大头针固定一端，在打结处横一条B绳子
然后再转动打结的绳子。。
你会发现这条绳子只有在A绳子垂直于B绳子时打的结在B绳子上，而其他时候A绳子的结达不到B绳子的界限！！
望采纳

将垂直路线，任意一条不垂直的路线和马路的另一边看做是一个直角三角形。
因为 斜边的平方=两直角边的平方和。
所以斜边的平方>任一直角边的平方。即垂直边<斜边。

其实追其根本是，两点之间，线段最短（公理）
所有定理都是由公理得来的

三角形两边之和大于第三边原理

三角行的原理 2边之和大于第三边