解决一个关于函数的问题

解：
（一）
由点B的纵坐标为-3，可得
①：-3=kx x=-3/k ②：-3=k/x x=-k/3 可知-3/k=-k/3 k的平方=9
k=±3 因为y=kx是正比例函数，所以k=3
所以这两个函数的表达式分别为
①：y=3x ②：y=3/x
（二）
将点A的横坐标1代入 y=3x 得y=3 所以 A（1，3）
将点B的纵坐标-3 代入y=3x 得x=-1 所以B（-1，-3）

A和B两点关于原点对称
A（1，3）B（-1，-3）
Y=3X Y=3/X

正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3.
（1）求A,B两点的坐标；
（2）写出这两个函数的表达式

解：因为A和B两点关于原点对称
A（1，3）B（-1，-3）
把A（1，3）B（-1，-3）分别代入正比例函数y=kx，反比例函数y=k/x
得
Y=3X Y=3/X

正比例函数y=k1x,
反比例函数y=k2/x.已知点A的横坐标为1,
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).
X1=1,有,Y1=K1*1,Y1=K2/1,有K1=K2.
Y2=-3,有,-3=K1X2,-3=K2/X2,
K1X2=K2/X2,
X2^2=1,
X2=-1.
则有-3=K1*(-1),K1=3=K2.
当X1=1,Y1=3*1=3,
当Y2=-3时,X2=(-3)/3=-1.
B两点的坐标为A(1,3),B(-1,-3).
两个函数的表达式
Y=3X,Y=3/X.

由点B的纵坐标为-3，可得
①：-3=kx x=-3/k ②：-3=k/x x=-k/3 可知-3/k=-k/3 k的平方=9
k=±3 因为y=kx是正比例函数，所以k=3
所以这两个函数的表达式分别为
①