高数定积分题目求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 02:14:47
1.求∫积分区间（0至1）x²√（1-x²）dx
2.求∫积分区间（1至+∞）xe^-xdx

回答得好给分，过程详细点啊。

分我就不要了，第一题用换元，令x=sint，被积函数变成(sint)^2*cost^2,积分区间变为0到pi/2,然后把2sintcost=sin2t 带入，得到1/4*(sin2t)^2,而(sin2t)^2=(1-cos4t)/2,带入就可以求了
第二题，我不给你算了，写过程麻烦，就说思路吧。把e^-xdx=-de^-x带入，然后用分部积分法求就可以了。