若两个函数的图像经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为同行函数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:06:26
f1(x)=sinx + cosx,f2(x)=(根号2）sinx + (根号2），f3(x)=sinx
A.f1,f2,f3为同行函数
B.f1,f2同行
C.f1,f3同行
D.f2,f3同行

解答：
选B，理由如下：

f1(x)=sinx + cosx=√2sin（x+π/4）
f2(x)=√2sinx+√2=√2(sinx+1)
f3（x）=sinx
由以上三个方程可以知道，f3（x）的振幅为1
而f1（x）和f2（x）的振幅都是√2，∴f3（x）经过平移得不到f1（x）和f2（x）的图像，

f2（x）=√2(sinx+1)
向下平移√2，得：√2sinx
向左平移π/4，得：√2sin（x+π/4）
∴f2（x）平移后可以得到f3（x）
同理：f3（x）平移后可以得到f2（x），
故f1,f2为同行函数，
∴选B.