求函数的有关问题

此函数的定义域(-∞，0)∪(0，+∞)

由f(-x) = -f(x)，得函数为奇函数

y′= 1 - b/(x^2) , y〃= 2b/(x^3)

b＜0时，
y′＞ 0，函数在其定义区间上单调递增，无极值，最值，值域为(-∞，+∞），无界；
在区间(-∞，0)上，y〃＞ 0，函数曲线下凸（或上凹）；在区间(0，+∞)上，y〃＜0，函数曲线上凸（下凹）。

b＞0时，
令y′= 0，得 x = ±√b
在区间(-∞，-√b )和(√b，+∞)上，y′＞ 0，函数单调递增；在区间(-√b,0)和（0,√b)上，y′＜0，函数单调递减；
可得 极大值 f(-√b) = -2√b ,极小值 f(√b) = 2√b ，值域为(-∞，-2√b )∪(2√b，+∞)，无界；
在区间(-∞，0)上，y〃＜0，函数曲线上凸（或下凹）；在区间(0，+∞)上，y〃＞ 0，函数曲线下凸（上凹）。

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这个函数简单来看，应该积为定值，和有最小值。就是说，
积：（x）*（b/x）=b 为定值
和：x+b/x可以求出最小值
x+b/x>=2*b^(1/2)
再有就是些增减性问题了。

奇函数f(x)=-f(-x),不是周期函数，当x=b/x时最大，x=＋－根号b。以＋－根号b为界，依此是减增减增。

积：（x）*（b/x）=b 为定值
和：x+b/x可以求出最小值
x+b/x>=2*b^(1/2)

这是一个基本模型啊 x在负无穷到负根号b单调递增
在根号b到正无穷递增
在负根号b到0 和 0到根号b单调递减