在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，延长CB到E，使BE=AD，连接AE，则AE与AC是相等关系吗？请说明理由。

AE=AC

在等腰梯形中，AB=CD,∠ABC=∠DCB,BC=BC,可知：△ABC≌△DCB
所以 AC=BD
而 BE//＝AD，所以，四边形AEBD是平行四边形，
所以 AE=BD
所以 AE＝AC

∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°数学辅导团解答了你的提问理解请及时采呐

等腰梯形
连接BD，EB//=AD,即AE=BD
AB=DC,证明三角形ABC全等于DCB,从而证明AE=AC

给出的条件可以判定梯形是等腰梯形,两上顶角角A=角D,由于角A和角ABE是内错角所以相等,那么角ABE=角D,AB=DC,AD=EB,两边与夹角相等则第三边相等.

是的，你连接BD,可以知道，EB//=AD,即AE=BD
因为AB=DC,容易证明三角形ABC全等于DCB,便可以证明AE=AC