在菱形ABCD中,CE垂直于AB，垂足为E；CE与BD相交于点F。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 07:39:15

在菱形ABCD中,CE垂直于AB，垂足为E；CE与BD相交于点F。求证：DF*DB=2BC^2

连接AC交BD于G
DB=2DG
CE垂直AB 所以CE垂直CD
菱形对角线AC与BD是垂直的
据相似三角形知BC^2=DF*DG
两端乘2 2BC^2=DF*2DG=DF*DB

连接AF，形成四边形AFCD,连接AC,交于点O
所以，只需要求证直角三角形FCD,FD^2=DO*DF
设DF=C,DC=b,FC=a
根据c^2=b^2+a^2
所以D0=c*b^2/c^2=b^2/c
所以DO*DF=c*b^2/c=b^2
所以DF*DB=2BC^2

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在菱形ABCD中，AE垂直BC于点E，EC=1，sinB=5/13,则菱形ABCD的周长为（）菱形ABCD中，AB＝4，AE垂直于BC，且E为BC中点，求菱形ABCD的面积在正方形ABCD中，E为AB的中点，连结CE，过B作BF垂直于CE交AF于F,求证：CF=2FA 如图,长方形ABCD中,CE垂直于BD于E,连结AE,AB=a,EC=1,求三角形AED面积已知菱形ABCD与等边三角形AEF有公共点A，E在BC上,F在DC上，且AE垂直于BC 求角B的度数在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE垂直AF于E，交AD于M。求证：角MFD=45度用向量证明：菱形ABCD对角线AC垂直于BD 矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE 在梯形ABCD中，AD//BC，两条对角线相交于E，AB垂直与AC，求证CD=CE