在线等啊!高二数学~导数的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 02:38:34
点P在曲线y=x^3-x+2/3上移动时,过点P的切线的倾斜角的取值范围是( )

A.[0,π]
B.(0,π/2)∪[3π/4,π]
C,[0.π/2]∪(π/2,3π/4)
D.[0,π/2)∪[3π/4,π)

要有详细过程~谢谢了

y'=3x^2-1>=-1
所以k=tana>=-1

因为0<=a<π
则0<=a<π/2时,tana>0,符合tana>-1
π/2<a<π时,-1=tan3π/4,所以a>=3π/4

所以0<=a<π/2,3π/4<=a<π
选D

D
导数为3x^2-1,不小于-1
即倾斜角的正切值不小于-1,而倾斜角范围是[0,π)

y'=3x^2-1,且x^2>=0
所以,k>=-1
tan$>=-1
选D