在三棱锥S-ABC中,求证侧面SBC为直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 10:19:58
在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，侧面SBC⊥侧面SAB，
（1）求证：△SBC是直角三角形；
（2）若∠BSC=45°，SB=a，求三棱锥S－ABC的外接球的体积。

主要是第二问

很明显,题目条件不全,因为SA长度未知

你画图可以得出,由∠BSC=45°，SB=a可知SBC是等腰直角3角形

三棱锥S－ABC就象是在平面ABC上把等腰直角3角形SBC翻起来一点,但因为SA未知,所以,到底把它翻起多高就不知道

其实我说复杂了,在课堂上,应该这样表述,A是S在平面ABC的投影点,AB,AC随SA的变化而变化

SA,AC,AB,或者与其相关的角度,至少要有一个是已知,才能确定该三棱锥是固定的