高中数学--圆锥曲线

标准形式：x²=（1/4）y （1）

设直线l：y=4x+b （2）

联立两个方程 得x²-x-（1/4）b

要使距离最短 则只有一个交点 即Δ=0

解得b=-1 所以l：y=4x-1 （3）

联立 （1） （3）

求出点（1/2 ，1）即为所求点.

设l:y=4x+b
联立:y=4x^2
y=4x+b
得4x^2-4x-b=0
当diaota=0时l与抛物线仅有一个点...易证明该点为l与抛物线的切点...
所以 b=-1
l:y=4x-1

d:两线距离=|5-1|/sqr[1^2+(-4)^4]=4/sqr17

设经过抛物线上的一点的直线方程y-4x+k=0与该直线方程平行，利用线与线之间的距离公式求得！