已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:28:00
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos平方x。
⑴求f(x)的最小正周期;
⑵求f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值。
拜托各位仁兄帮解一下!急求啊!
⑴求f(x)的最小正周期;
⑵求f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值。
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解:
⑴f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+(cosx)^2
=-1/2+sinπ/6cos2x-sin2xcosπ/6+cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+(cosx)^2
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+[2(cosx)^2-1]/2
=cos2x+(cos2x)/2
=(3/2)cos2x
所以其最小正周期为T=2π/2=π
⑵明显的,当2x=2kπ,即x=kπ,(k∈Z)时,f(x)取得最大值3/2
所以当f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上得最大值时,x可以是π或2π
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x+1)+f(x-1)=1/2 求f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)