求区间和值遇 y=log0.5底(3+2x-x^2)

-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4>=4
同时真数大于0
所以0<真数<=4
底数0.5在0和1之间，所以y=log0.5X是减函数
所以0<真数<=4则y>=log0.5(4)=log0.5(2^2)=log0.5(0.5^-2)=-2
所以值域[-2,+∞)

定义域
-x^2+2x+3>0
x^2-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
所以定义域(-1,3)

y=log0.5底(3+2x-x^2)
3+2x-x^2>0
x^2-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
定义域:-1<x<3
y=log 1/2(x)是减函数。
即:y=3+2x-x^2的增区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的减区间，
而y=3+2x-x^2的减区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的增区间。
即增区间(-1,1),减区间(1,3).
则值域为(log 1/2(3+2*1-1^2),+∞)
即(-2,+∞)