反冲问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:17:04
一个宇航员，连同装备的总质量是100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止，她带有一个装有0.5kg氧气筒，氧气筒上又一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须保留一部分氧气供他再返回飞船的途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为0.00025kg/s 问
1 如果他在准备返回飞船的瞬间释放0.15kg氧气，他能安全返回飞船吗？
2 宇航员安全返回飞船的最长与最短时间是多少？
3 瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船
4 为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧上，
可以认为飞船作匀速直线运动，是惯性参照系。
(1)设有质量为m的氧气，以速度v相对喷咀，即宇航员喷出，且宇航员获
得相对于飞船为V的速度，据动量守恒定律：mv-MV=0
则宇航员返回飞船所需的时间为：t=S/V=MS/mv
而安全返回的临界条件为：m+Rt=m0，
以t=MS/mv代入上式，得：m2v-m0vm+RMS=0，m=
把m0、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为：
mmax=0.45千克，mmin=0.05千克。
所以瞬间释放0.15kg氧气，他能安全返回飞船
返回的最短和最长时间为：tmin==200秒，tmax==1800秒

(2)返回飞船的总耗氧量可表示为：△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt
因为MS/vt与Rt之积为常量，且当两数相等时其和最小，即总耗氧量最低，
据：MS/vt=Rt，所以相应返回时间为：t==600秒
相应的喷氧量应为：m=Rt=0.15千克。