由数字1,2,3,4,5,组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145小于43521的数字共有多少个

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/08/21 23:12:00

如题写出过程
谢谢

解法一：1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的有
（1）形如，后两位只能填5、4，
∴有1种数合要求.
（2）形如，第三位选4或5都满足要求，后两位任选都可.
∴符合要求的数有C •A =4种.
（3）形如，第二位选4或5，后三位任选，方法数为C •A =12种.
（4）形如，第二位开始，均可任选，方法数为A =24种.
（5）形如，第二位选1或2，后三位任选，方法数为C •A =12种.
同理形如，2A =4种，形如，1种.
∴合要求总数为（1+4+12）×2+24=58种.
解法二：可用类似方法算出小于43521的5位数个数与小于等于23145的五位数个数.两数之差即为小于43521且大于23145的五位数个数.
答案：58种

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