等比数列an的公比为q,则a1大于0而且q大于1是对于任意自然数n,都有an+1大于an的__________条件
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 05:02:32
为什么?啊啊 ?
作差
a(n+1)-a(n)
=a1q^n-a1q^(n-1)
=a1q^(n-1)(q-1)
>0
若q<0 a(n+1)-a(n)没有恒定的正负
若0<q<1 a1<0
则a(n+1)-a(n)>0
若q>1 a1>0
则a(n+1)-a(n)>0
综上所述充分不必要条件
附
不必要的反例
a1=-2 q=1/2
充分不必要。
an+1-an=a1*qn-a1*qn-1
= a1(qn-qn-1)
如果a1 > 0, q>1 ,qn-qn-1>0 ,an+1>an,此为充分条件。
然后反推,a1(qn-qn-1)>O时,就有几种情况不止a1大于0而且q大于1。随便举一例
做差
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1
在正项等比数列{an},公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方,求证{bn}为等比数列,并求其公比
!!!好加分!等比数列{An}首项为A1,公比为q,所有项之和为2
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1,公比为2的等比数列,则a101等于()
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
在等比数列{An}中,若A1,A2,A4又成等差数列,则公比q等于()?
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'