求一道初一数学题答案啊!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 11:16:10
一次象棋比赛,甲,乙,丙三队 共有10名选手参加,每名选手都与其余9名选手各赛一局,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲,乙,丙队各有几名选手参赛。
要有过程!答细些!要快!谢啦~!

因为10名选手参加,每名选手都与其余9名选手各赛一局
所以共比赛10*9/2=45局
又因为每局棋胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分,每局双方共得1分
所以总共得分为45分
平均每名选 手得分4.5分
所以甲队正好为平均数,所以乙队丙队总平均也应为4.5分
而乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分
因为4。5-3.6=0.9 9-4.5=4.5
0.9:4.5=1:5
所以要使其平均为4.5分
就必须乙队、丙队人数比为5:1
又因为三队总人数为10
所以只能乙队5人,丙队1人,从而甲队4人。

因为:共有10名选手参加,每名选手都与其余9名选手各赛一局
所以:共10*9/2=45(场)比赛
因为:每局棋胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分,所以每局无论是有胜有负还是平局都是1分的分值.即 共45*1=45分

设甲,乙,丙队分别有x、y、z名选手参赛
所以有方程组 x+y+z=10
4.5x+3.6y+9z=45(整理得5x+4y+10z=50)

当z=1时解方程组x+y=9
5x+4y=40
解得x=4;y=5;z=1

当z=2;z=3;z=4;z=5时方程组都没有符合条件的解。
所以甲队4人,乙队5人,丙队1人。

设甲,乙,丙队分别有x、y、z名选手参赛
所以有方程组 x+y+z=10
4.5x+3.6y+9z=90/2
解得x=4;y=5;z=1
答:……