已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0，1]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:24:55
(1) 求g(x)的解析式；(2) 求g(x)的值域 （3）判断g（x）的单调性并用定义证明

1.先求a
3(a+2)=18 a=4
将a=4代入g（x）得个g（x）=8x
2. 定义域为【0，1】
值域为【0，8】
3.递增函数
证明：设x1<x2 且在[0,1]内
g（x1）-g（x2）
=8x1-8x2
=8（x1-x2）
<0
所以单调递增

f(a+2)=18,则f(a+2)=3（a+2）=18，则a=4
g（x）=12x-4x=8x
设x1<x2
g(x1)-g(x2)=8(x1-x2)<0, 所以 g(x)为单调递增函数，
g(x)的定义域为[0，1]
则g(x)的值域为[0，8]

将a+2代入f,得a=4再代定义域得到值域，求gx一阶导数得单调性。