一道高一函数问题,请高手帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 13:51:01
设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿正方向分别平移s,t个单位后得到曲线C1,问(1)写出C1的方程(2)证明曲线C与C1关于点A(s/t,t/2)对称
我很笨的,要过程。。。给我思路我想不出来额

(1)
C:y=x^3-x
左加右减 上加下减
C1:y=(x-s)^3-(x-s)+t
(2)
(m,n)是C:y=x^3-x上的点
n=m^3-m
(m,n)关于点A(s/t,t/2)对称点(s-m,t-n)
即证明点(s-m,t-n)在C1上
x=s-m带入y=(x-s)^3-x+t
y=(s-m-s)^3-(s-m-s)+t
=(-m)^3+m+t
=t-(m^3-m)
=t-n
所以点(s-m,t-n)在C1上

曲线C与C1关于点A(s/t,t/2)对称

1左加右减、上加下减
2分别引这个点到两曲线的垂线。算出长。证明相等!
思路提供!!