关于三角函数求值

(a-b/2)－(a/2-b)=0.5（a+b）
cos<(a+b)/2>=cos(a-b/2)×cos(a/2-b)＋sin(a-b/2)×sin(a/2-b)
因为α、β∈（0，π/2），
π/2<a<π,0<b<π/2,
所以π/4<a-b/2<π/2,
0<a/2-b<π/2
cos(a/2-b)＝√3/2
sin(a-b/2)=1/2
所以
代入公式
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
(a-b/2)－(a/2-b)=0.5（a+b）

得cos<(a+b)/2>=cos(a-b/2)×cos(a/2-b)＋sin(a-b/2)×sin(a/2-b)
＝（√3/2）（√3/2）-（-1/2）（1/2）
＝1；

公式
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

cos（α+β）＝1-2*1*1＝-1

一个解 有一个是要舍去的