买血求 高中向量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:54:45
已知O为三角形ABC内一点 ，
且向量OA+2倍的向量OB+3倍的向量OC=0，
若三角形ABC的面积为12，
求三角形AOC的面积
....谢谢

延长OB交AC于D,作AX平行于OC,AX=3OC.那么向量AX=3OC.
由题知2OB与(AX+OA)共线，故X在直线BO上。
所以三角形ODC相似于XDA,OD/DX=1/3
又2OB/OX=1,OD/OB=1/2
AOC面积=1/3*12=4