高一数学，已知三角形的三个顶角是A(4,0),B(6,7),C（0，3）。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 12:18:18
15,已知三角形的三个顶角是A(4,0),B(6,7),C（0，3）。
（1） 求BC边上的高所在的直线方程
（2） 求BC边上的中线所在的直线方程

一因为B(6,7),C（0，3），则可知b=3，设BC所在直线方程为y=kx+3，将x=6，y=7，带入得k=2/3.又因为BC所在的直线方程的斜率为2/3，所以BC边上的高的斜率为-3/2.又因为BC边上的高所在的直线一定过点A，所以设方程y=-3/2x+b,将点A带入，即0=-3/2*4+b,从而解得b=6.所以BC边上的高所在的直线方程为
y=-3/2x+6,即：3x+2y-12=0
二因为BC线段的中点为(3,5),又因为中线一定过点A,所以设直线方程y=kx+b，将BC中点和点A代入，联立方程组，解得k=-5,b=20.所以BC边上的中线所在的直线方程为y=-5x+20,即5x+y-20=0