离散的点可以积分吗? 请帮忙做这题

∑_{1}^{100}80*（1/√n）

如果要计算1个从0到1的定积分，被积函数为 f(x),
可以先把区间[0，1]以0,1/100,2/100,...,k/100,...,100/100为节点，分割成100个小区间，
在小区间[(k-1)/100,k/100]上用f(k/100)来作为整个小区间上函数f(x)的1种近似值。

这样，
从0到1的关于x的，被积函数为f(x)的定积分 就约等于
[f(1/100) + f(2/100) + ... + f(k/100) + ... + f(100/100)]*(1/100)

如果 f(n/100)/100 = 80/n^(1/2),

f(n/100) = 8000/n^(1/2),

f(n) = 8000/[100n]^(1/2) = 800/n^(1/2),

则，
f(x) = 800/x^(1/2),

所以，
∑_{1}^{100}80*（1/√n） 约等于

从0到1的关于x的，被积函数为 800/x^(1/2) 的定积分

= 1600

可能这就是你提示的，离散的点，做积分的原由吧。。

我数学不行。。。计算机搞定。。。
答案是 1487.168305982732
public static void main(String[] args) {
double result = 0;

for(double i= 1; i <= 100; i ++){
result += 1 / Math.sqrt(i);
}

System.out.println(80 * result);
}