高二椭圆求直线的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:10:23
已知直线l经过椭圆(X^2)/5+（Y^2)/4=1的右焦点F2，与椭圆交于A,B两点，弦AB长（5√3）/3，求直线l方程。

先把焦点求出来，得F2（1，0），再把直线方程设出来，即 y=k（x-1），再和

椭圆方程联立，得到一个二次函数（4+5k^2)X^2 - 10k^2x + 5k^2-20=0

X1+X2=...
X1*X2=...

然后把它们带入弦长公式（好像是弦长=根号下1加k方乘根号下X1+X2括号的平方-4X1*X2.........资料上好像有这公式，挺重要的，最好把它记住）【因为不好打出来，只有这样写了】可以把k解出来，在带入y=k（x-1），就可以求出直线l的方程了