关于奇数和偶数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:14:36
小明和小红两个人，在讨论“奇数和整数哪一个多”的话题
小明说，奇数的末位数字是1、3、5、7、9，而整数的末位数字可以是0---9中的任何一个，和奇数相比，整数多出了末位数字是2、4、6、8、0的数字，所以是整数比奇数多一倍。
小红说，把每个奇数加上1，再除以2，都会得到一个奇数，几个连续的奇数通过这种对应法则可以得到几个连续的整数。根据这样的对应关系，每个奇数都有它所对应的整数，而每个整数又都有它多对应的奇数，因此。奇数和整数是一一对应的关系，因此奇数和整数一样多。
两个人，通过不同的思路分析同一个问题，却得到了两个不同的答案，那么你认为谁的观点正确呢？为什么？欢迎大家发表自己的意见。
写错了,应该是:小红说，把每个奇数加上1，再除以2，都会得到一个“整”数，是“整数”不是“奇数”

对于无穷多数的集合要引入一个"势"的概念
能建立一一对应关系的集合是等势的,也就是称它们一样多
明显奇数和整数可以建立一一对应的关系,所以它们是等势的
所以小红的观点是对的
(可以去查阅一下集合论的书籍)

79+1=80 8-0/2=40所以 “小红说，把每个奇数加上1，再除以2，都会得到一个奇数，”这个说法是错误的

不考虑 无穷多数的话：
小明的观点是对的。
考虑 数是无穷的话：
奇数和整数的个数都是无穷多个，没有可比性。
小红的观点没有考虑到每一个偶数也会对应一个整数，所以他的观点错误的。

因为单是奇数不能对应到偶数里，因此，奇数不论经过多少一对一的对换，最终总数始终难以盖到所有整数上

小红之错是把所有对换过程所得的数都集中起来讨论，然后得奇整1对1
然而这是错的，只能在某一阶段里的数集中起来讨论，这样奇数始终都是整数的一半

小红错，小明才对

奇数和偶数一样多，也和正整数一样多
这是因为，他们的个数都是无穷，没法比较“个数”的！