已知函数F(x)=loga(1-x)+loga(x+3)（0＜a＜1）

(1)1-X>0 且 x+3>0 则 -3<x<1
(2)F(X)=loga[(1-x)(x+3)]=loga(-x^2-2x+3)
因为0<a<1所以当(-x^2-2x+3)取最大值时F（x)取最小值
而(-x^2-2x+3)的最大值在-3<x<1的情况下=4
即F(X)最小=loga4=-2 即a^(-2)=4 又0＜a＜1
所以a=0.5

(1) 函数f（x）的定义域;
因为 函数F(x)=loga(1-x)+loga(x+3)（0＜a＜1）
所以 函数f（x）的定义域 1-x>0 且x+3>0

所以函数f（x）的定义域为 -3<x<1

因为函数F(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-x)(x+3)（0＜a＜1）

令g(x)=(1-x)(x+3)
则复合函数f[g(x)]
f(x) 递减 g(x)递增 f[g(x)]为递减
f(x) 递减 g(x)递减 f[g(x)]为递增
g(x)在(-3,-1)处递增 在(-1,1)处递减
即f[g(x)]在(-3,-1)处递减 在(-1,1)处递增

当x=-1时,f[g(x)]有最小值-2
f(-1)=loga(1+1)(-1+3) =-2
loga4=-2
所以 a=1/2