数学的，初一题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 17:12:10
某企业已收购毛竹52.5t，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元;如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8t，每吨科可获利1000元;如果进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_____元 。
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利____元。
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润;若不存在，请说明理由。
（需要过程，谢谢）

一、52.5 * 100 = 5250
二、30 * 0.5 * 5000 + (52.5 - 30 * 0.5) * 100
=75000 + 3750
=78750
三、分析，粗加工数量多，但利润低于精加工。所以可以考虑，大部分天数用于精加工，预留几天粗加工，这样毛竹把部分都能加工好，比不加工划算。
设需要精加工x天，粗加工30-x
8(30-x)+0.5x=52.5
x=25
25是整数，正好用完。
获利 = 25*0.5 * 5000 + 5*8 * 1000
= 62500 + 40000
= 102500