数列的简单知识

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:33:41
已知等比数列｛an｝的前n项为Sn=a-（1/2）的n次，则数列｛a2n-1｝的前n项和为多少？

Sn=a-（1/2）^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-[a1/(1-q)]q^n
比较系数，q=1/2
-[a1/(1-q)]=-1，a1=1/2
所以a1/(1-q)=1
Sn=1-(1/2)^n
数列｛a2n-1｝是以a1为首项1/4为公比的等比数列
前n项和=1/2*[1-(1/4)^n)]/(1-1/4)=2/3*[1-(1/4)^n)]