初二数学，急 HELP！

(1)如图，AN‖BC，且AD=BC，AE⊥AD，AB⊥AF，且AF=AB，,AE=AD，求证：AC=EF 图片 ：
(2)如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交与点O，E是AC上一点，过点A作AG垂直BE于G，AG交BD于点F，求证：OE=OF 如图2，若点E在AC的延长线上，其他条件不变，OE与OF全等吗？试说明你的理由图片1：
图片2：
（3）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，∠BCA=∠ECD，连接BE、AD。若BC=AC,EC=DC,求证：BE=AD；若将等腰△DEC绕点C旋转至图2和图3时其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？图片1：
图片2：
图片3：
（4）如图，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。DE与CF相等吗？它们的位置关系又如何？ （要先证明△ACD≌△CBF）图片：
（5）如图，点E、D是正三角形ABC中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于F。证明△ABE≌△BCD，求∠AFB的度数（全等已证明了 不会证角）图片：

(1)如图，AD‖BC，且AD=BC，AE⊥AD，AB⊥AF，且AF=AB，,AE=AD，求证：AC=EF
证明：因为AD‖BC，且AD=BC
故：四边形ABCD为平行四边形
故：∠B＋∠DAB＝180°
又：AE⊥AD，AB⊥AF 故：∠DAE＝∠FAB＝90°
故：∠EAF＋∠DAB＝360°－∠DAE－∠FAB＝180° 故：∠EAF＝∠B
又：AE=AD=BC AF=AB 故：△EAF≌△CBA 故：AC=EF

(2)如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交与点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥BE于G，AG交BD于点F，求证：OE=OF
如图2，若点E在AC的延长线上，其他条件不变，OE与OF全等吗？试说明你的理由
证明：（1）因为正方形ABCD的对角线AC、BD相交与点O
故：OA＝OB ∠AOB＝∠BOC＝90° 故：∠F＋∠OAF＝90°
又：AG⊥BE
故：∠E＋∠OAF＝90°
故：∠F＝∠E
故：△AOF≌△BOE
故：OE=OF
（2）因为正方形ABCD的对角线AC、BD相交与点O
故：OA＝OB ∠AOB＝∠BOC＝90° 故：∠OBE＋∠OEB＝90°
又：AG⊥BE 故：∠OAF＋∠OEB＝90° 故：∠OBE＝∠OAF
故：△AOF≌△BOE
故：OE=OF

3）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，∠BCA=∠ECD，连接BE、AD。若BC=AC,EC=DC,求证：BE=AD；
若将等腰△DEC绕点C旋转至图2和图3时其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？
证明：因为∠BCA=∠ECD
对于（1）、（3）有：∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE＝∠DCA
对于（2）有：∠BCE＝∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE＝∠DCA
结合：BC=AC,EC=DC
均可证明：△ACD≌△BCE
故：BE=AD