这个太难了，帮帮忙吧！

1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n

所以1/(√2+1)+1/(√3+√2)+……+1/(√2002+√2001)
=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2002-√2001)
=√2002-1

如果最后√2002+1是和前面相乘
则[1/(√2+1)+1/(√3+√2)+……+1/(√2002+√2001)]*(√2002+1)
=(√2002-1)(√2002+1)
=(√2002)^2-1
=2001

看不懂！~
呵呵！~
我是小学生啊！~
(*^__^*) 嘻嘻……

2001

根号2-1+
根号3-根号2+
根号4-根号3+
……
根号2002-根号2001=根号2002-1
再乘用平方差公式就得以上成果

这是化简二次根式...
原式=(√2-1+√3-√2+√4-√3+...√2002-2001)*(√2002+1 )
最后一项是不是有问题啊?
如果没错的话,前面的很多项就抵消了.
最后等于(√2002-1)(√2002+1)
=2002-1=2001

[〈1/根号2+1〉+〈1/根号3+根号2〉+〈1/根号4+根3〉。。。〈+1/根号2002+根号2001〉〈根号2002+1〉。
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+。。。。+根号2002-根号2001
（根号2和-根号2约掉。。。。。。。。。。）
=-1+根号2002