一道初二数学难题，帮忙解决，谢谢！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 20:47:33

已知梯形ABCD中AD‖DC，且AC⊥BD，AC=6，求梯形的高。
还有一个条件 AB=DC

设AC与BD的交点为O 梯形的高与AD交于点M 与BC交于点N
因为AC垂直于BD
所以角BOC=90
因为MN垂直于BC
所以角BON=45
得等腰RT三角形BON
所以设BO=ON=k
则BO=根号2k
则AC=BD=2BO=2根号2k
所以2根号2k=6
求出k
则梯形的高=2k

AD‖DC?????

你题目错了拉
！

应该是AD||BC,根据已知条件，概提醒是等腰梯形，且对角线垂直。
作AE垂直BC于E，容易证明AEC为等腰直角三角形。所以AE为3倍根2