等比数列求和问题

设首项为a1，公比为q

S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7

S6=a1(1-q^6)/(1-q)=91

下式两边分别除以上式：

（1-q^6)/(1-q^2)=13
1+q^2+q^4=13
(q^2-3)(q^2+4)=0
q^2=3

S4=a1(1-q^4)/(1-q)=(1+q^2)*a1(1-q^2)/(1-q)=(1+3)*S2=4*7=28

S4=28

楼上正确是

利用等比数列的性质
在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列
G是a、b的等比中项“G^2=ab”（G≠0）
s2 s4-s2 s6-s4 构成等比数列
设s4=x
(s4-s2)^2=s2*(s6-s4)
(x-7)(x-7)=7(91-x)
x^2-14x+49=637-7x
x^2-7x-588=0
(x-28)(x+21)=0 解x取正即可
x=28 x=-21（舍）
即s4=28