任意序列的DFT是离散的,它的频谱是离散的吗？

根据定义，序列的DFT是离散的，但是序列的频谱是连续的。

假设一离散序列x[n]，n∈[0, N-1]则其DFT为：
X[k]＝

n=N-1
∑ x[n]*exp(-2*pi*i*k*n/N)
n=0
显然，其DFT为一序列，本身就是离散的。

然而，根据定义，该序列的频谱为：
X(ω) ＝

n=∞
∑ x[n]*exp(-j*ω*n)
n=-∞
而ω是连续的，也就是说该序列的频谱是连续的。

这两者虽然相似，但切勿搞混。

DFT是离散的了那频谱还能连续吗，我记得DFT有连续的吧，你说的是他的级数离散吧。忘记罗

离散对应的非周期的
并非是离散的
也有可能是连续的
理论知识有时不好理解
在MATLABLE上任意仿真一下就很清楚了