已知点q与点p(2,3)关于x轴对称,一个一次函数图像经过点q,且与y轴的负半轴交点m,m到原点距离为5,求%

已知点q与点p(2,3)关于x轴对称,则q坐标是:(2,-3)
一次函数图像经过点q,且与y轴的负半轴交点m,m到原点距离为5,则m(0,-5)

设直线是:y=kx+b.
-3=2k+b
-5=0+b
解得:k=1,b=-5.
那么一次函数是:y=x-5.

Q与P(2,3)关于x轴对称，
所以Q(2,-3)

与y轴的交点M与原点距离为5
所以M(0,5)或M(0,-5)

若过Q(2,-3),M(0,5)
代入y=kx+b
-3=2k+b
5=0*k+b
b=5，k=-4

若过Q(2,-3),M(0,-5)
代入y=kx+b
-3=2k+b
-5=0*k+b
b=-5，k=1

所以
y=-4x+5
y=x-5

解：∵Q与P（2，3）关于x轴对称，
∴Q点的坐标为（2，-3）；
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵函数与y轴的交点M与原点距离为5，
∴b=±5．函数的图象经过点Q，故2k+b=-3．
当b=5时，2k+5=-3，解得：k=-4；
当b=-5时，2k-5=-3．解得：k=1；
故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-5．

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