在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 13:28:27

在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
⑴求证:四边形BECF是菱形.
⑵当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
详细过程,谢谢。

(1)在直角三角形EDB和直角三角形CDF中，EB=CF，由题意得CD=BD。所以这两个三角形全等，所以得ED=DF。即EF和CB互相垂直平分，所以四边形BECF是菱形
（2）∠A=45°时，菱形BECF是正方形。由∠A=45°得∠B=45°，由四边形BECF是菱形，得CE=BE，所以∠ECD=45°，即∠CEB=90°。所以菱形BECF是正方形

1）求证的楼上已经很清楚
但是第二个问题，答题不够规范
如果是考试只能得1分
你要从逆过程回答
先假设becf是正方形倒推回去

在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB