物理中的数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:41:57
三个小球（质点）A，B，C在真空中一条直线上等距离排列，电荷量都为+Q，B在中间，A和C固定，现给B一个垂直连线方向的初速度，则对B（ ）
A.加速度一直增大
B.加速素一直减小
C.B的速度一直增大,并趋于无穷大
D.B的速度一直增大,最后趋于一个有限值
问题补充：答案是D~~~~开始加速度为0，无穷远处加速度为0，所以中间必存在最大值，即加速度先增大后减小；整个过程B一直加速，但根据爱因斯坦的相对论，任何物体的速度不能超过光速，所以速度一直增大，最后趋于一个有限值，即光速~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~现在的问题是，能有朋友帮忙通过数学方法把D答案算出来吗
谢了o(∩_∩)o...

库伦定律
F=kq1q2/r^2
A,C电荷对B的库伦力，在垂直连线方向分量叠加，在平行连线方向抵消

设初始3着间距 A R B R C

B位移d后，B与A,C距离r为√(R^2+d^2)
垂直连线方向库伦力分量为F*Cosθ
θ表示，B和A或者C连线 与速度方向的夹角
所以，r=R/Sinθ

所以，总合力为
2*kq1q2/r^2 * Cosθ
=2kQ^2/r^2 * Cosθ

所有的带入以后，
合力就是一个关于θ的方程

我们定无限远处，θ＝0

则积分就是从初始角度（3球一线的时候）积分到0

最主要的就是这种思路，
关于力做攻，和转化为能量的过程，你一定质点的了

还有，他肯定不能达到光速的，

一楼的，你物理太...........

对于高速物体牛顿定理是不适用的。所以运动到一定时候就不能用加速度解决问题了。而且当速度增大时质量也会增大的。