微积分极限问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:30:09
LIM X趋近于0 Y趋近于2
X的平方乘以Y 除以 X的4次方 + Y的平方 求极限 ?

解:当XY沿曲线Y=K (X的平方)趋近于(0 0) 时有
K除以1+(K的平方). 则此值K的变化不同,原极限不存在,
这里的Y=K (X的平方) 是怎么推出来的?
此题思路是怎样的

Y=K (X的平方)是凭经验的，思路是这样的
凭经验，如果二元极限是存在的，那么就用换元法，缩减法，等价代换法把极限求出来
凭经验，如果二元极限是不存在的，那么就想法找出两条路径，使得二元极限在这两条路径上极限都存在，但是极限值不相等，或者找出一条路径，说明二元极限在该路径上不存在极限，等等，证明二元极限不存在的方法很多，上面的是最常用的方法

表述 有问题！