一道高二数学题！！！！1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:12:30
用边长 60cm的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转90度 再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
详细的解题过程，运用到导数！！！！！！！！1

设水箱底边边长为x,这样截去的小正方形边长为(60-x)/2,这个也是水箱的高度
这样水箱的容积为x^2(60-x)/2
设水箱容积为y 则y=x^2(60-x)/2
两边求导y'=60x-3/2x^2=-3/2(x-20)^2+600
所以x=20时，水箱容积最大，为600

NOTES：x^2表示x的平方

选20cm时容积最大吧
这个问题相当于2数相加等于一个定值，然后问你这2数要怎么样才能让乘机最大。当然是半劈后平方最大了