f(x)=cos((6k+1)π/3+2x)+cos((6k+1)π/3-2x)+2根号3sin(π/3+2x)求在[π/6,5π/8]上值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 08:46:05
急求，要过程

由cos[(6k+1)π/3+2x]=cos[2kπ+π/3+2x]=cos[π/3+2x]
cos[(6k-1)π/3-2x]=cos[2kπ-π/3-2x]=cos[π/3+2x]
那么原式=2cos[π/3+2x]+2√3sin(π/6-2x)
又2√3sin(π/6-2x)=2√3sin[π/2-(π/3+2x)]=2√3cos(π/3+2x)
则原式=（2+2√3）cos(π/3+2x)
由x属于[π/6,5π/8]
则(π/3+2x)属于[2π/3,19π/12]
则cos(π/3+2x)属于[-1,(√6 - √2)/4]
则f(x)属于[-2-2√3,√2]