已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3.(1)求证：sinacosb=5cosasinb(2)求证：tana=5tanb

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 15:32:11

（1）因为
sin（a-b）=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)=1/3
sin（a+b）=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)=1/2

3sin(a)*cos(b)-3cos(a)*sin(b)=1
2sin(a)*cos(b)+2cos(a)*sin(b)=1

3sin(a)*cos(b)-3cos(a)*sin(b)=2sin(a)*cos(b)+2cos(a)*sin(b)
所以解得sinacosb=5cosasinb

（2）因为tana=5tanb
原试可以换成sina/cosa=5sinb/cosb
对掉一下位置，就同证明第一题一样啦

希望你能明白，不懂的可以再问我~~~谢谢

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