已知:tan(π/4+α)=1/2,求(2sinαcosβ-cos^2β)/(2cos^2α+sin^2α)

tan(π/4+α)=1/2 => -tanα=1/2
(2sinαcosβ-cos^2β)/(2cos^2α+sin^2α)
=...................
过程用函数的转换算 sin a/b=tana/c

已知tan(π/4+α)=1/2,(1)求tanα的值。
（2）求（sin2α-cos^α）/(1+cos2α)的值。

解：（1）设tanα=x
tan(π/4+α)=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4*tanα)=
(1+x)/(1-x) = 1/2
即1-x=2+2x
所以x=-1/3 所以tanα=-1/3

(2)这个式子的分母可以化为2(cosa)^2
而分子化为2sinacosa-(cosa)^2
=cosa(2sina-cosa)
所以整个式子=(2sina-cosa)/2cosa
=tanα-1/2
=-1/3 - 1/2
=-5/6

可以参考一下！！！！

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！1