a-1的差的平方根和b+2的和的绝对值互为相反数，则（a+b）的2009次方是多少

互为相反数则相加等于0
所以√(a-1)+|b+2|=0
根号和绝对值都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以a-1=0,b+2=0
a=1,b-2

(a+b)^2009=(1-2)^2009=(-1)^2009=-1

绝对值只有零和正数怎会是相反数呢，要么就是零了

-1 把两边理出来你会发现 左右两边都不可能是负数 而且要互为相反数 只能两边都等于1 说以a=1 b=-2 所以答案就是-1了