已知a+1分之a=根号10，求代数式a-1分之a的值？

(a+1)/a=
1+1/a=根10/10
1/a=根10/10-1

(a-1)/a=1-1/a=2-根10/10

a/(a-1)=1/(2-根10/10)=自己算去吧。。

把已知，未知中的式子写成倒数形式就可能解出来了！

a/(a+1)=根号10，则(a+1)/a=根号10分之一，求得1/a=1-根号10分之一

a/(a-1)的倒数为(a-1)/a,可分解为1-1/a,引用上面的结果，1-1/a=1-（1-根号10分之一），化简为1+根号10分之一

则a/(a-1)等于1+根号10分之一的倒数

a+ 1/a=√10,
两边平方 推出a^2 + 1/a^2=10-2=8,
所以(a-1/a)^2=a^2 + 1/a^2 -2=6,
结果为正负√6

其中a^2表示数a的平方